A négyzetes egyenlet x-ben x2 + 2x.cos (A) + K = 0. és a fenti egyenlet megoldásait is adtuk -1 és -3 között. Ezért találja meg a K & A-t?

Válasz:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# X ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Legyen a kvadratikus egyenlet megoldása # Alfa # és # # Beta.

# Alfa + béta = -1 #

# Alfa-béta = -3 #

Ezt is tudjuk # Alfa + béta = -B / a # a kvadratikus egyenlet.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Egyszerűsítés és megoldás, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Helyettes # 2cos (A) = 1 # az egyenletbe, és frissített négyzetes egyenletet kapunk, # X ^ 2 + x + K = 0 #

A gyökerek különbségének és összegének felhasználásával

# (Alfa + béta) - (alfa-béta) = (- 1) - (- 3) #

# 2p = 2 #

# Béta = 1 #

Amikor # Béta = 1 #, # Alfa = -2 #

Amikor a gyökerek vannak #1# és #-2#, kaphatunk egy kvadratikus egyenletet az alábbiak szerint:

# (X-1) (x + 2) #

# = X ^ 2 + x-2 #

Összehasonlítva, # K = -2 #