Hogyan grafikon f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 és adja meg a tartományt és a tartományt?

Válasz:

Domain # {x RR-ben} #

Hatótávolság #y az RR-ben

Magyarázat:

A domainért mi keresünk #x# nem tehetjük ezt a funkciók lebontásával és látásával, ha valamelyikük eredményt ad, ahol x nincs meghatározva

# U = x + 1 #

Ezzel a funkcióval mindenki számára definiált x # RR # a számsorban, azaz minden számban.

# S = 3 ^ u #

Ezzel a funkcióval mindenki számára definiált # RR # mint u lehet negatív, pozitív vagy 0 probléma nélkül. Tehát a tranzitivitás révén tudjuk, hogy az x mindenki számára is meghatározható # RR # vagy minden számhoz definiált

Végül

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Tehát tudjuk, hogy az x mindenki számára is meg van határozva # RR # vagy minden számhoz definiált

# {x RR-ben} #

A tartományban meg kell vizsgálnunk, hogy mi lesz az y értékek a függvény számára

# U = x + 1 #

Ezzel a funkcióval nem számítunk arra a számsorra, amelyik nem lesz u. Azaz. u mindenki számára definiált # RR #.

# S = 3 ^ u #

Ezzel a funkcióval láthatjuk, hogy ha minden pozitív számba helyezzük # S = 3 ^ (3) = 27 # újabb pozitív számot kapunk.

Bár ha negatív számban helyezzük el # S = 3 ^ -1 = 1/3-# pozitív számot kapunk, így y nem lehet negatív, és soha nem lesz, de közeledik a 0-ra # # -OO

# s> 0 #

Végül

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Látjuk, hogy nincs érték #f (s) # egyenlő bármilyen értékkel, ha figyelmen kívül hagyjuk, hogy mi # S # és # U # valójában állam.

De amikor alaposan megnézzük, és mit gondolunk # S # valójában csak 0-nál nagyobb lehet. Tudjuk, hogy ez hatással lesz a végső tartományunkra, mivel azt látjuk, hogy minden # S # az értéket felfelé 2 mozgatjuk és -2-el nyúlik, amikor az y tengelyre kerül.

Így az összes s érték negatív lesz # f (s) <0 #

Aztán tudjuk, hogy minden érték kétre emelkedik

# f (s) <2 #

mint #f (x) = f (s) # azt mondhatjuk, hogy a tartomány minden y értéknél kisebb, mint 2

vagy

# f (x) <2 #

grafikon {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}