Miért pozitívak és negatívak a négyzetes gyökerekre vonatkozó megoldások?

A pozitív valós számot figyelembe véve az egyenletnek két megoldása van # X ^ 2 = a #, az egyik pozitív, a másik negatív. Jelöljük a pozitív gyökeret (amelyet gyakran négyzetgyöknek nevezünk) # Sqrt {a} #. A negatív megoldás # X ^ 2 = a # jelentése # - sqrt {a} # (tudjuk, hogy ha #x# eleget tesz # X ^ 2 = a #, azután # (- x) ^ 2 = x ^ 2 = a #ezért, mert # Sqrt {a} # megoldás, így van # - sqrt {a} #). Így #a> 0, qrt {a}> 0 #, de az egyenletnek két megoldása van # X ^ 2 = a #, egy pozitív # (Sqrt {a}) # és egy negatív # (- sqrt {a}) #. mert # A = 0 #, a két megoldás egybeesik # Sqrt {a} = 0 #.

Mint mindannyian tudjuk, a négyzetgyök előfordulása, amikor egy n egész számot megszorozunk önmagunkkal, hogy n * n egész számot adjon nekünk. Azt is tudjuk, hogy mikor 2 egész szám ugyanazokkal a jelekkel szorozódik, pozitív egész számot ad.

ezeket a tényeket szem előtt tartva elmondhatjuk, hogy n lehet negatív vagy pozitív és még mindig ugyanolyan tökéletes négyzet.

PS. vegye figyelembe, hogy valami ilyesmi #sqrt {-1} # nem létezne, mivel tudjuk, hogy 2 ellentétes szimbólummal ellátott egész szám nem ad negatív számot. azonosnak kell lennie.

Remélhetőleg ez segít