Mi az f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

A szimmetria tengelye # X = 1 #, a csúcs értéke #(1,15)#.

Magyarázat:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Összehasonlítás az egyenlet standard csúcsformájával #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # csúcspont.

Itt # H = 1, k = 15 #. Tehát a csúcs a #(1,15)#.

A szimmetria tengelye # X = 1 #

grafikon {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Válasz:

# x = 1, "csúcs" = (1,15) #

Magyarázat:

# "parabola standard formában" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "a csúcs x-koordinátája" x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "standard formában van" #

# "a = -3, b = 6" és "c = 12 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "helyettesíti ezt az értéket az y-koordináta funkciójához" #

#y_ (szín (vörös) "vertex") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (1,15) #

# ", mivel az" a <0 ", majd a grafikon maximum" nnn #

# "a szimmetria tengelye áthalad a" csúcson "

# rArrx = 1 "a szimmetria tengelyének egyenlete" #

grafikon {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}