Melyek a 2x + y = 1, x-y = 3 egyenletek rendszerének megoldása?

Válasz:

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #

Magyarázat:

Az egyenletrendszere így néz ki

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

Figyeljük meg, hogy ha hozzáadjuk a két egyenlet bal oldalát és jobb oldalát külön, a # Y #-term lesz törölve. Ez lehetővé teszi, hogy megtalálja az értékét #x#.

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

#COLOR (fehér) (x) stackrel ("----------------------------") #

# 2x + szín (piros) (törlés (szín (fekete) (y))) + x - szín (piros) (törlés (szín (fekete) (y))) = 1 + 3 #

# 3x = 4 azt jelenti, x = szín (zöld) (4/3) #

Válasszon egyet a két egyenlet közül és cserélje ki #x# a meghatározott értékkel # Y #.

# 4/3 - y = 3 #

# 4 - 3y = 9 #

# -3y = 5 azt jelenti, y = szín (zöld) (- 5/3) #

Ezért ez az egyenletrendszer megoldása

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #