Hogyan oldja meg az sqrt (x-3) -sqrtx = 3?

Válasz:

Nincsenek megoldások.

Magyarázat:

A megadott egyenlet átalakítható, hogy:

#sqrt (x-3) = sqrt (x) + 3 #

Ez megegyezik azzal a kérdéssel, hogy a két funkció keresztezi egymást. Ebben az esetben a funkciók a következők:

#y = sqrt (x-3) #

#y = sqrt (x) + 3 #

A függvények grafikonjának tisztázása egyértelművé teszi, hogy a kettő soha nem keresztezi egymást:

grafikon {(y-sqrt (x-3)) (y-sqrt (x) +3) = 0 -10.97, 46.77, -9.94, 18.93}

Megjegyezheti, hogy a funkciók egymás felé mutatnak # X = 0 #. Ezen a ponton mindkettő képzeletbeli értékűvé válik. Ha a gráf komplex térben folytatódik, még mindig nem metszik egymást.