Hogyan találja meg az e ^ sin (x) * cos (x) dx meghatározó integrálját az [0, pi / 4] intervallumokhoz?

Válasz:

Használj # U #- helyettesítés # int_0 ^ (pi / 4) e ^ sinx * cosxdx = e ^ (sqrt (2) / 2) -1 #.

Magyarázat:

Kezdjük a határozatlan integrál megoldásával, majd a határokkal foglalkozunk.

Ban ben # Inte ^ sinx * cosxdx #, nekünk van # # Sinx és származéka, # # Cosx. Ezért használhatjuk a # U #-helyettesítés.

enged # U = sinx -> (du) / dx = cosx-> du = cosxdx #. A helyettesítés meghozatala:

# Inte ^ udu #

# = E ^ u #

Végül vissza helyettesít # U = sinx # a végeredmény eléréséhez:

# E ^ sinx #

Most ki tudjuk értékelni ezt #0# nak nek # Pi / 4 #:

# E ^ sinx _0 ^ (pi / 4) #

# = (E ^ sin (pi / 4) -e ^ 0) #

# = E ^ (sqrt (2) / 2) -1 #

#~~1.028#

Hogyan használjuk a transzformációt a bűnfunkció grafikonjainak meghatározásához és az y = -4sin (2x) +2 amplitúdójának és időtartamának meghatározásához?

Amplitúdó -4 Period = pi Amplitúdó csak f (x) = asin (b (x-c)) + d a függvény egy része az amplitúdó A periódus = (2pi) / c

Hogyan használjuk a transzformációt a bűnfunkció grafikonjainak meghatározásához és az y = 3sin (1 / 2x) -2 amplitúdójának és időtartamának meghatározásához?

Az amplitúdó 3, és az időszak 4 p Az egyik módja a szinusz funkció általános formájának megírása az Asin (Beta + C) + DA = amplitúdó, így 3 ebben az esetben B az az időszak, amely az időszak alatt van meghatározva. = {2 pi} / B Tehát B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi megoldásához. le az y tengelyen.

Hogyan találja meg az: sqrt (4 + 3 (t ^ 4)) dt meghatározott integrálját az [1, 4] intervallumokhoz?

Lásd az alábbi választ: