Hogyan találja meg a g (x) = 2 / (x + 1) származékát a limit definíció segítségével?

Válasz:

# = 2 / (X + 1) ^ 2 #

Magyarázat:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1)) (x + 1))) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (X + 1) ^ 2 #

A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?

A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]

Hogyan találja meg az f (x) = 3x ^ 5 + 4x származékot a limit definíció segítségével?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Az alapszabály az, hogy x ^ n nx ^ (n-1) lesz, így 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Melyik f „(x) = 15x ^ 4 + 4

Hogyan találja meg az f '(x) -et az f (x) = sqrt (x 3) származéka definíciójával?

Csak kihasználja az a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) választ: f '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) f (x) = sqrt (x-3 ) f '(x) = lim_ (h-> 0) (sqrt (x + h-3) -sqrt (x-3)) / h = = lim_ (h-> 0) ((sqrt (x + h- 3) -sqrt (X-3)) * (sqrt (x + H-3) + sqrt (x-3))) / (h (sqrt (x + H-3) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0) (sqrt (x + h-3) ^ 2-sqrt (x-3) ^ 2) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3)) ) = = lim_ (h-> 0) (x + h-3-x-3) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0 ) h / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0) törlés (h) / (törlés (h) (sqrt (x + h-3) ) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h