Mi az a h inverze?

Válasz:

A válasz # D #

Magyarázat:

Bármely függvény inverz függvényének megkereséséhez kapcsolja a változókat és megoldja az első változót:

#h (x) = 6x + 1 #

# X = 6H + 1 #

# 6h = x-1 #

# H ^ -1 (x) = 1/6-(x-1) #

Válasz:

A D) kiválasztás az inverz

Magyarázat:

Megtalálni az inverziót #h (X) #, helyettesítsd # H ^ -1 (x) # minden x-en belül #h (X) #; ez a bal oldalt x lesz. Ezután oldja meg # H ^ -1 (x) # x-ben kifejezve. Annak ellenőrzésére, hogy megkapta-e a megfelelő fordított értéket, ellenőrizze #h (h ^ -1 (x)) = x # és # H ^ -1 (h (x)) = X #

Adott: #h (x) = 6x + 1 #

Helyettes # H ^ -1 (x) # minden x-en belül #h (X) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

A bal oldali oldal x lesz az ingatlan miatt #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Oldja meg # H ^ -1 (x) # x szerint:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Annak ellenőrzésére, hogy ez a helyes fordított, ellenőrizze, hogy ez a megfelelő #h (h ^ -1 (x)) = x # és # H ^ -1 (h (x)) = X #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

A D) kiválasztás az inverz

Az alábbiakban bemutatott mód hasonló, de némi betekintést nyújt a vizuális ellenőrzéshez.

A legegyszerűbb mód, ahogyan a többiek azt mutatják, hogy újraírjuk a #x# és # Y #

#y = 6x + 1 #

és kapcsoló #x# és # Y #, újra megoldása # Y #.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => szín (kék) (y = 1/6 (x - 1)) #

A grafikon #h (X) # és # ó ^ (- 1) (X) # itt vannak:

grafikon {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2,798, 3,336, -1,404, 1,676}

Figyelje meg, hogy ez mennyire tükröződik #y = x #. Ha vizuálisan szeretné ellenőrizni, kezelheti #y = x # tükröző tengelyként és generál # ó ^ (- 1) (X) # úgy.