Mi az exponenciális függvény az y = ab ^ x formában, amelynek grafikonja áthalad (1,3) (2,12)?

Válasz:

# Y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Magyarázat:

#y = ab ^ x #

Azt mondják, hogy pontok # (1,3) és (2,12) # feküdjön a grafikonon # Y #

Ennélfogva: # Y = 3 # amikor # X = 1 # és # Y = 12 # amikor # X = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # A

és

# 12 = a * b ^ 2 # B

A # -> a = 3 / b # C

C B -ban # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# B = 4 #

# B = 4 # C -ban # -> a = 3/4 #

Ezért a mi funkciónk #y = 3/4 * 4 ^ x #

Ez egyszerűsíti: # Y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Ezt kiértékelhetjük # Y # nál nél # x = 1 és x = 2 #, az alábbi:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Ellenőrizze az okot

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Ellenőrizze az okot

Ezért az exponenciális funkció helyes.