Válasz:
A válasz #X <16 #.
Magyarázat:
Lehet izolálni #x# az egyenlőtlenség mindkét oldalán ugyanazokat a cselekvéseket hajtsák végre. Ebben az esetben először szorozzuk meg #8#, majd ossza fel #5#.
# 5 / 8x <10 #
# 5 / 8xcolor (kék) (* 8) <10color (kék) (* 8) #
# 5 / színű (piros) megszünteti (szín (fekete) 8) x * színű (piros) megszünteti (szín (fekete) 8) <10 * 8 #
# 5x <10 * 8 #
# 5x <80 #
# (Szín (vörös) megszünteti (szín (fekete) 5) x) / szín (piros) megszünteti (szín (fekete) 5) <80/5 #
#X <80/5 #
#X <16 #
Ez az egyenlőtlenség megoldása.
Válasz:
#X> 1/16 #
Magyarázat:
Ezekkel az egyenlőtlenségekkel dolgozva rendszeres algebrai egyenletként kezelhetjük a műveleteket és a változó mozgatását; mindazonáltal emlékeznünk kell a jelnél kevesebbre:
# 5 / (8x) <10 #
# 5 <(10) (8x) # (Szorozzuk mindkét oldalt # 8x #, ez okoz # 8x # a bal oldalról töröl
# 5 <80x #
# 1 <(80/5) x # (Oszd meg mindkét oldalt #5#, ez okoz #5# a bal oldalról töröl
# 1 <16x # (Egyszerűbb)
# 1/16 (Oszd meg mindkét oldalt #16#. Ez okoz #16# a jobb oldalon törlésre kerül
Ha #1/16# kevesebb mint #x#, #x# kell, hogy legyen nagyobb, mint #1/16.# Ezért emlékeznünk kell a jelre.
#X> 1/16 #
Válasz:
#x <16 #
Magyarázat:
Ellentétben az algebrai egyenletekkel, lehet, hogy megszokhattok, an egyenlőtlenség a lehetséges értékek sorát írja le #x#.
Ha #x <3 #, #x# lehetne #2#, vagy #-1#, vagy akár # # -PI mert mindezek az értékek #x# kielégíteni azt a feltételt #x# kisebbnek kell lennie #3#.
#color (piros) (5/8) x <10 #
Hasonlóan az egyenlethez, az egyenlőtlenség mindkét oldalára azonos műveleteket hajthat végre. Az egyetlen különbség az ha negatív számmal megszorozzuk vagy osztjuk meg, akkor a jel swap. Ezt legjobban példával illusztráljuk.
#3 < 5#, de #-3 > - 5#
Lényegében a negatív számmal való szaporítás vagy osztás a számvonalat bizonyos értelemben visszafogja.
#x <10 * szín (piros) (8/5) #
#x <16 #
Válasz:
Lásd az alábbi magyarázatot:
Magyarázat:
Az egyenlet # 5 / 8x <10 #
Szorzás #8/5# mindkét oldalra:
# 8/5 * 5 / 8x <10 * 8/5 => #
#cancel (8/5 * 5/8) x <16 #
#X <16 #
Az ok, amiért megszoroztam #8/5# az, hogy ha egy számot szaporítunk a viszonosságával, akkor ad neked #1#, amely lehetővé teszi, hogy megkapja a választ.
