Yanira 3 évvel idősebb Timnél és kétszer annyi, mint Hannah. Tim 2 évvel idősebb Hannahnál. Hány éves Yanira, Tim és Hannah?

Válasz:

Kaptam:

Yanira: #10# éves;

Tim: #7# éves;

Hannah: #5# éves.

Magyarázat:

Hívja meg a három számot a kezdőbetűkkel: #y, t és h #, így írhatunk:

# Y = t + 3 #

# Y = 2h #

# T = h + 2 #

oldjuk meg egyszerre ezeket a három egyenletet (egy rendszert):

helyettesítse a második egyenletet az elsőre # Y #:

# 2h = t + 3 #

így

# T = 2h-3 #

helyettesítsd ezt a harmadikra # T # és megtalálni # H #:

# 2h-3 = H + 2 #

# H = 5 #

úgy, hogy:

# T = 2 * 5-3 = 7 #

és:

# Y = 2 * 5 = 10 #

Válasz:

Hannah kora = # 5#évek.

Yanira kora = # 10# évek.

Tim = #7# évek.

Magyarázat:

Hadd legyen Hannah kora # H #---------(1)

Tekintettel arra, hogy:

Yanira kétszer olyan régi, mint Hannah, azaz Yanira kora # 2h #----(2)

Tim 2 évvel idősebb Hannah-nál, azaz. Tim kora # H + 2 #-----(3)

Is

Yanira 3 évvel idősebb Timnél, azaz Yanira korában # H + 2 + 3 #-----(4)

A Yanira korának egyenletezése a (2) és (4) egyenletekből, # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Az (1), (2) és (3) egyenletekből kapunk

Hannah kora = #h = 5 #, Yanira kora = # 2h = 10 # és

Tim = # h + 2 = 7 # illetőleg.