Milyen értéket ad a c 4x ^ 2 + 12x + c tökéletes négyzet?

Lehet, hogy tévedek, de azt hiszem, a kérdésnek: "Milyen értékű # C # lesz a kifejezés # 4x ^ 2 + 12x + c # legyen tökéletes négyzet?

Ebben az esetben az én megoldásom:

Ennek a kifejezésnek a # (ax + b) ^ 2 # hogy tökéletes tér legyen, így írok

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

A. T #x# mindkét oldalon, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #