-2 C töltés van a forrásban. Mekkora energiát alkalmaznak a 4 C-os töltésből, ha a (7, 5) -ről (3, -2) -re kerül?

enged # Q_1 = 2C #, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3.-2) #, és # O = (0.0) #

A derékszögű koordináták távolsági képlete

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Hol # x_1, y_1 #, és # x_2, y_2, # a két pont derékszögű koordinátái.

Távolság az eredet és a P pont között, azaz # | OP | # által adva.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Távolság az eredet és a Q pont között, azaz # | OQ | # által adva.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

A P pont és a Q pont közötti távolság, azaz # | PQ | # által adva.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Az elektromos potenciált pontokon dolgozom ki # P # és # Q #.

Akkor ezt fogom használni a két pont közötti potenciális különbség kidolgozására.

Ez az a munka, amelyet az egységdíj két pont közötti áthelyezésével végeznek.

Az a # 4C # között # P # és # Q # ezért a potenciális különbség szorzatával #4#.

Az elektromos potenciál töltés miatt # Q # távolról # R # által adva:

# V = (k * q) / r #

Hol # K # állandó és értéke # 9 * 10 ^ 9nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Tehát a potenciál pont # P # töltés miatt # # Q_1 által adva:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

A potenciál # Q # a díj miatt # # Q_1 által adva:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Tehát a potenciális különbség a következő:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Tehát az a # # Q_2 a két pont közötti díjat a következő:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Ez a munka a díj ellenében történt.

Nincsenek megadott távolságok. Ha ez méterben van, akkor a válasz Joules-ban lenne.