Hogyan találja meg a g (x) = root4 (x-5) domainjét?

Válasz:

Állítsa be az argumentumot #0# és megoldani. Lásd lentebb.

Magyarázat:

A domain egy funkció összessége #x#-értékek, amelyekre a funkciót definiálták. Más szóval, ott van a funkció.

Az egyenletes indexekkel rendelkező radikálisok (ebben az esetben az index a gyökér fölötti kis szám) #4#), a funkció mindenki számára definiált #x# ami az érvelést (a bennük lévő dolgokat) pozitív vagy #0#. Ez azért van, mert nem lehet negatív szám egy négyzetgyök vagy negyedik gyökér vagy stb. Között. Például, # Root4 (-1) # nem meghatározott. Ez azt jelenti, hogy egy szám, amikor a 4. hatalomra emelkedik, egyenlő #-1#. Természetesen ez lehetetlen, mivel a negyedik hatalomra emelt számok mindig pozitívak.

Mindössze annyit kell tennünk, hogy megtudjuk, mikor # X-5 # nagyobb vagy egyenlő #0#. Matematikailag kifejezve:

# X-5> = 0 #

Megoldás:

#X> = 5 #

Tehát, ha #x# nagyobb vagy egyenlő #5#, lesz egy nem negatív negyedik gyökere, ezért a függvényt ezekre az értékekre definiáljuk. A tartomány az intervallumjelzésben # 5, oo) #. Ezt megerősítheti a grafikon megtekintésével:

{root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Vegye figyelembe, hogy nincs semmi #X <5 #, mert ezekre az értékekre a radikális negatív.