27 azonos csepp víz egyenlően és szimulárisan terhelhető a potenciális V. számára. Ezután egyesülnek, hogy nagyobb cseppet képezzenek.

27 azonos csepp víz egyenlően és szimulárisan terhelhető a potenciális V. számára. Ezután egyesülnek, hogy nagyobb cseppet képezzenek.
Anonim

Hadd hozzam az általános kifejezéseket ennek a feltételnek.

Legyen # N # kis cseppek mindegyikének van töltése # Q # rá és a sugárra # R #, # V # legyen annak lehetősége, és hagyjuk, hogy mindegyik térfogatát jelölje # B #.

Amikor ezek # N # a kis cseppek összefonódnak, egy új, nagyobb csepp keletkezik.

Legyen a nagyobb csepp sugara # R #, # Q # terheljék # V '# legyen annak potenciálja és mennyisége # B '#

A nagyobb csepp kötetének meg kell egyeznie a. T # N # egyes cseppek.

#implies B '= B + B + B + …… + B #

Összesen vannak # N # kis cseppek, ezért az egyes cseppek mennyiségének összege # Figyelem #.

#implies B '= nB #

Egy csepp alakú gömb alakú. Egy gömb térfogatát a # 4 / 3pir ^ 3 # hol # R # a sugara.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

# implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

A harmadik gyökér mindkét oldalon.

# implies R = n ^ (1/3) r #

A nagyobb csökkenés díjának is meg kell egyeznie az egyes cseppek díjainak összegével.

#implies Q = nq #

A nagyobb csepp potenciálját a

#V '= (KQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

# = V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

# = V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

Mivel, # KQ / r # a kis cseppek potenciálját jelképezi, amelyet a # V #.

Ebből adódóan, # V '= n ^ (2/3) V #

Most találtunk egy általános egyenletet ebben az esetben.

Ebben az esetben van #27# azonos cseppek.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

# = V '= 9V #

Ez azt mutatja, hogy az Ön esetében a nagyobb csepp potenciálja #9# a kisebb csepp potenciálja.