Azt mondhatjuk, hogy egy trinomális tökéletes négyzet, ha a formában van
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
A kérdésben szeretnénk # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # tökéletes négyzet alakú
Ez azt jelenti, hogy a következőket feltételezhetjük
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Mivel a második kifejezés együtthatója negatív is # A # vagy # B # negatívnak kell lennie.
Tegyük fel, hogy # B # negatív.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Már nem fogom megmutatni, de ha azt feltételezzük # A # negatív, ugyanazt a választ kell elérnünk
