Hogyan oldja meg az m + 2n = 1 és 5m + 3n = -23?

Válasz:

n = -4, m = 9

Magyarázat:

#m + 2n = 1 #

# 5m + 3n = -23 #

Ez egy egyenletrendszer, és a legjobb módja ennek megoldására a helyettesítés. Alapvetően egy változót fogunk elkülöníteni, és mindkét változót kapjuk a második kérdésre.

#m + 2n = 1 #

Találjunk m. Kivonja a 2n-t mindkét oldalról. Meg kell kapnia:

#m = -2n + 1 #

Most, hogy tudjuk mit # M # az, a második egyenletünkhöz csatlakoztathatjuk:

# 5 (-2n + 1) + 3n = -23 #

Terjeszteni.

# -10n + 5 + 3n = -23 #

Kombinálja a hasonló feltételeket.

# 7n + 5 = -23 #

A kivonás 5 mindkét oldalról.

# 7n = -28 #

Osztjuk 7-el az n-re való izoláláshoz.

#n = -4 #

Most csatlakoztassa vissza az első egyenletbe:

#m = -2n + 1 #

#m = -2 (-4) + 1 #

Szaporodni.

# M # = 8 + 1

# M # = 9

www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-with-substitution/v/the-substitution-method