Válasz:
# (3x + 1) (x + 1) (X-2) #
Magyarázat:
# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-es-2 #
=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #
=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #
=# (X + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #
=# (X + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #
=# (X + 1) (X-2) (3x + 1) #
=# (3x + 1) (x + 1) (X-2) #
Válasz:
# (X + 1) (3x + 1) (X-2) #
Magyarázat:
Nyilvánvaló, hogy -1 a gyökere # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-es-2 #:
#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#
Ebből adódóan, # (X + 1) # tényező.
Vagy szintetikus vagy hosszú felosztása # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-es-2) / (X + 1) # megadja a négyzetes értéket:
# (3x ^ 2-5x-2) #
2 nyilvánvalóan a kvadratikus gyökere, # (X-2) # tényezőnek kell lennie.
# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #
Az egyetlen másik tényezőnek 3-nak kell lennie az x és az 1-es együttható esetén:
# (3x + 1) #
A faktorizáció:
# (X + 1) (3x + 1) (X-2) #
