Mi az -5sqrt21 * (- 3sqrt42) legegyszerűbb radikális formája?

Válasz:

# 315sqrt (2) #

Magyarázat:

Az első dolog, amit itt észrevehetünk, az, hogy kétszorosodsz negatív számok, # -5sqrt (21) # és # -3sqrt (42) #, így a kezdetektől fogva tudod, hogy az eredmény lesz pozitív.

Továbbá a a szorzás kommutatív tulajdonsága, tudsz írni

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Egy másik fontos dolog, amit itt észre kell vennünk #21# valójában a tényező nak,-nek #42#

#42 = 21 * 2#

Ez azt jelenti, hogy a kifejezés lesz

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (szín (kék) ("= 21")) * sqrt (2) #

ami egyenértékű

# 15 * szín (kék) (21) * sqrt (2) = szín (zöld) (315sqrt (2) #