A két szám összege 180 és a nagyobb szám tízszer nagyobb, mint a kisebb szám négyszerese, mi a 2 szám?

Válasz:

A számok #110# és #70#.

Magyarázat:

Lenni #x# és # Y # a két számot. Tudjuk

# X + y = 180 # és az

# X = y + 4 * 10 #

Ha kicseréljük #x# val vel # Y + 40 # találunk

# Y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Aztán megtaláljuk

# X = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

Válasz:

A számok: #34# és #146#

Magyarázat:

A probléma az, hogy megtaláljuk ezeket a számokat:

1. Összegük 180
2. A nagyobb szám 4-szer nagyobb, mint a 10-nél kisebb.

Ezek a feltételek a következő egyenletrendszerhez vezetnek:

# {(X + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Ha helyettesítjük # Y # yje első egyenletben:

# X + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# X = 34 #

Most helyettesíthetjük #x# minden egyenletben a számításhoz # Y #:

# Y = 4 * 34 + 10 #

# Y = 136 + 10 #

# Y = 146 #

Végül meg tudjuk írni a választ:

# {(X = 34), (y = 136):} #