Két szám összege -29. Ugyanezen két szám terméke 96. Mi a két szám?

Válasz:

A két szám #-4# és #-24#.

Magyarázat:

A két állítást angolról matematikára fordíthatja:

#stackrel (x + y) overbrace "A két szám" "" "stackrel (=) overbrace összege" "" "" stackrel (-28) overbrace "-28.

#stackrel (x * y) overbrace "Az azonos két szám" "" stackrel (=) overbrace terméke "" "" "stackrel (96) overbrace" 96 ".

Most egy egyenletrendszert hozhatunk létre:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Most oldja meg! #x# egyenletben #(1)#:

#COLOR (fehér) (=>) x + y = -28 #

# => X = -28-y #

Csatlakoztassa ezt az új eszközt #x# az egyenletbe #(2)#:

#COLOR (fehér) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#COLOR (fehér) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#COLOR (fehér) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#COLOR (fehér) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#COLOR (fehér) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#COLOR (fehér) (=>) y = -4, -24 #

Végül mindkettőt csatlakoztassa # Y # értékek vissza az egyenletbe #(1)#:

mert # Y = -4 #:

#COLOR (fehér) (=>) x + y = -28 #

# => X-4 = -28 #

#COLOR (fehér) (=>) X = -24 #

És a # Y = -24 #:

# => X-24 = -28 #

#COLOR (fehér) (=>) x = -4 #

Végül látjuk, hogy két megoldás ugyanaz: #(-4,-24)# és #(-24,-4)#.

Ez azt jelenti, hogy a két szám #-4# és #-24#.