Mi az y = -3x² + 6x +4 függvény tartománya?

1. megoldás.

A fordulópont y értéke határozza meg az egyenlet tartományát.

Használja a képletet # X = -B / (2a) # hogy megtalálja a fordulópont x értékét.

Helyettesítse az egyenlet értékeit;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# X = 1 #

Helyettes # X = 1 # az eredeti egyenletbe # Y # érték.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# Y = 7 #

Mivel a # A # a négyzetes érték negatív, a parabola fordulópontja maximális. Minden jelent # Y # 7-nél kisebb értékek illeszkednek az egyenlethez.

Tehát a tartomány # y 7 #.

2. megoldás.

A hatótávolságot a parabola megrajzolásával láthatja el. A következő grafikon az egyenletre vonatkozik # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

grafikon {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}

Láthatjuk, hogy az y maximális értéke 7. Ezért a funkció tartománya # y 7 #.