A lövedéket pi / 12 szögben forgatjuk és 4 m / s sebességgel. Milyen messze lesz a lövedék földje?

Válasz:

Válasz:

# S = 0,8 m #

Magyarázat:

Legyen a gravitációs gyorsulás # G = 10m / s ^ 2 #

Az eltelt idő megegyezik a maximális magasság elérésének idejével # # T_1 plusz az idő, amikor eléri a földet # # T_2. Ez a két alkalommal kiszámítható a függőleges mozgásából:

A kezdeti függőleges sebesség:

# U_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# U_y = 1.035m / s #

A maximális magasságig tartó idő # # T_1

Mivel az objektum lassul:

# U = u_y-g * t_1 #

Mivel az objektum végül leáll # U = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# T_1 = 1,035 / 10 #

# T_1 = 0.1035s #

Ideje a földre # # T_2

A magasság az emelkedő idő alatt:

# H = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# H = 1,035 * 0,1035-1 / 2 * 10 * 0,1035 ^ 2 #

# H = 0.05359m #

Ugyanez a magasság vonatkozik a leesési időre, de a szabad esés képlettel

# H = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# T_2 = sqrt ((2H) / g) #

# T_2 = 0.1035s #

(Jegyzet: # T_1 = t_2 # az energiatakarékossági törvény miatt.)

A teljes utazási idő:

# T_T = t_1 + t_2 #

# T_T = 0,1035 + 0,1035 #

# T_T = 0.207s #

A vízszintes síkban megtett távolság állandó sebessége egyenlő:

# U_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# U_x = 3.864m / s #

Végül a távolságot megadjuk:

# U_x = s / t #

# S = u_x * t #

# S = 3,864 * 0,207 #

# S = 0,8 m #

Ui Azokkal a jövőbeni problémákkal, amelyek megegyeznek ezzel, de különböző számokkal, használhatja a képletet:

# S = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Bizonyíték: alapvetően ugyanazt a módszert fogjuk használni fordítottan, de a számok helyettesítése nélkül:

# S = u_x * T_T #

# S = u_0cosθ * 2t #

# S = u_0cosθ * 2u_y / g #

# S = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# S = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# S = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# S = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #