Mekkora a (-7,3) és (-14,14) -en áthaladó vonalra merőleges vonal lejtése?

Mekkora a (-7,3) és (-14,14) -en áthaladó vonalra merőleges vonal lejtése?
Anonim

Válasz:

7/11

Magyarázat:

A másikra merőleges vonal meredeksége a referenciavonal lejtőjének fordított értéke. Az általános vonali egyenlet y = mx + b, így az erre merőleges vonalak halmaza y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b Számítsuk ki a meredekséget, m az adott pontértékek közül, oldjuk meg a b pontot az egyik pontérték használatával, és ellenőrizzük a megoldást a többi pontértékkel.

Egy vonalat a vízszintes (x) és a függőleges (y) pozíciók közötti változás arányának tekinthetjük. Tehát bármely olyan pont esetében, amelyet a derékszögű (síkbeli) koordináták, mint amilyenek ebben a problémában vannak megadva, egyszerűen beállítod a két változást (különbséget), majd az arányt a meredekség eléréséhez, m.

„Y” függőleges különbség = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

Vízszintes különbség „x” = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

Ratio = „emelkedés futás közben”, vagy függőleges vízszintes = 11 / -7 = -11/7 a lejtőn, m.

Egy vonal általános formája az y = mx + b, vagy a függőleges helyzet a meredekség és a vízszintes helyzet eredménye, x, valamint az a pont, ahol a vonal keresztezi (elfogja) az x tengelyt (a vonal, ahol z mindig nulla)) Tehát, miután kiszámította a lejtőt, a két pont ismertethető az egyenletben, így csak a b 'elfogás' ismeretlen.

3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

Így az utolsó egyenlet y = - (11/7) x - 8

Ezután ellenőrizzük ezt a másik ismert pont helyettesítésével:

14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 JÓ!

SO, ha eredeti egyenletünk y = - (11/7) x - 8, akkor az arra merőleges vonalak sora 7/11 lesz.