Három sütőtök van. Mindegyiküket párban mérik, és a végeredmények: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", Milyen súlya van a legkönnyebb sütőtöknek?

Válasz:

A legkönnyebb sütőtök súlya # # 5kg

Magyarázat:

Ha megmérjük a sütőtöket 1 (hívjuk #x#) és a sütőtök 2 (hívjuk # Y #) tudjuk, hogy ezek a kettő együtt vannak # # 12kg így:

#x + y = 12kg #

Ezután oldja meg # Y #

#y = 12kg - x #

Ezután, ha megmérjük a sütőtöket 1 (még mindig hívjuk #x#) és a sütőtök 3 (hívjuk # Z #) tudjuk, hogy ezek a kettő együtt vannak # # 13kg így:

#x + z = 13kg #

Ezután oldja meg # Z #

#z = 13kg - x #

Ezután, ha megmérjük a 2-es sütőt (még mindig hívjuk # Y #) és a sütőtök 3 (még mindig hívja # Z #) tudjuk, hogy ezek a kettő együtt vannak # # 15kg így:

#y + z = 15kg #

De felülről tudjuk, mi # Y # értelme #x# és tudjuk mit # Z # értelme #x# így helyettesíthetjük ezt # Y # és # Z # ebben a képletben és megoldani #x#:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

A. T #x# vissza az első képletbe és kiszámítva # Y # ad:

#y = 12 kg - 5 kg

#y = 7kg #

És helyettesítve az értéket #x# vissza a második képletbe és kiszámítva # Z # ad:

#z = 13 kg - 5 kg

#z = 8kg #