Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? megoldani a lehetséges radikális egyenleteket.

Válasz:

EZ A VÁLASZ ISMERTETETT. LÁSD A MEGBÍZHATÓ MEGBÍZHATÓ MEGOLDÁST.

Magyarázat:

Kezdjük azzal, hogy mindkét oldalt négyszögbe helyezzük, hogy megszabaduljunk az egyik radikálistól, majd egyszerűsítsük és kombináljuk az ilyen kifejezéseket.

# Sqrtt ^ színű (zöld) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ szín (zöld) 2 #

# T = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Ezután az egyenlet mindkét oldalán működjön, hogy elkülönítse a másik radikát.

#tcolor (zöld) (- t) = színű (piros) cancelcolor (fekete) T-8 + 4sqrt (t-12) színes (piros) cancelcolor (zöld) (- t) #

# 0color (zöld) (+ 8) = színű (piros) cancelcolor (fekete) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) színes (piros) cancelcolor (zöld) (+ 8) #

#COLOR (zöld) (szín (fekete) 8/4) = szín (zöld) ((szín (vörös) cancelcolor (fekete) 4color (fekete) sqrt (t-12)) / szín (piros) cancelcolor (zöld) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

És térd le mindkét oldalt, hogy megszabadulj a másik radikálistól.

# 8 ^ színű (zöld) 2 = sqrt (t-12) ^ színű (zöld) 2 #

# 64 = T-12 #

Végül adjunk hozzá #12# mindkét oldalra elkülöníteni # T #.

# 64color (zöld) (+ 12) = tcolor (piros) cancelcolor (fekete) (- 12) színes (piros) cancelcolor (zöld) (+ 12) #

# 76 = t #

# T = 76 #

A radikálisokkal való munka során mindig ellenőrizze a megoldásait, hogy ne legyen idegen (győződjön meg róla, hogy nem okoznak negatív szám négyzetgyökét). Ebben az esetben mindkettő #76# és #76-12# pozitívak #76# érvényes megoldás # T #.

Válasz:

#x {16} #

Magyarázat:

Az egyenlet átrendezése:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Négyzet mindkét oldalán:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Egyszerűbb:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

A két oldalt ismételten térd ki.

# 16 = t #

Ellenőrizze, hogy az oldat pontos-e.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 szín (zöld) () #

Remélhetőleg ez segít!