Te és öt barátod egy fotót jelentenek. Hányféleképpen tehetsz egy sorban egy fényképet?

Válasz:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Magyarázat:

Ha van # N # különböző objektumokat, amelyeket be szeretne helyezni # N # különböző helyeken, akkor az első objektumot bármelyikre helyezheti # N # rendelkezésre álló helyek.

Ezután mindegyik # N # az első objektum pozíciói, a második objektum a fennmaradó bármelyikébe helyezhető # N-1 # helyen. Ezzel az első két objektum elérhető pozíciójának száma egyenlő # N * (N-1) #.

Mindegyik # N * (N-1) # az első két objektum pozíciói vannak # N-2 # a harmadik objektum elérhető pozíciói. Ezzel az első három objektum lehetséges pozícióinak száma egyenlő # N * (N-1) * (N-2) #.

Ezt a logikát folytatva arra a következtetésre jutunk, hogy minden # N # objektumok elhelyezhetők

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # módokon.

A diákok 6-os csoportokból kerülnek kiválasztásra a helyi vállalkozásba. Hányféleképpen lehet 6 diákot kiválasztani 3 osztályból, összesen 53 diákból?

22.16xx10 ^ 9 A lehetőségek számának megállapítása az elemek számának megadása - 53 - és a választott hatalom erejéig - 6 -. Például egy háromjegyű kód, amely 0–9-es számokkal rendelkezhet, 10 ^ 3 lehet. 53 ^ 6 = 22,16 ... XX10 ^ 9

Négy diák van, mindegyik különböző magasságban, akik véletlenszerűen elrendezhetők egy sorban. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a legmagasabb hallgató első sorban lesz, és a legrövidebb diák utolsó sorban lesz?

1/12 Feltételezve, hogy van egy sor elülső és vége (azaz csak a vonal egyik végét lehet osztályozni) A valószínűség, hogy a legmagasabb hallgató 1. sorban = 1/4 Most, a legrövidebb diák valószínűsége a 4. sorban = 1/3 (Ha a legmagasabb személy az első sorban van, akkor nem is lehet utolsó) A teljes valószínűség = 1/4 * 1/3 = 1/12 Ha nincs beállított eleje és vége sor (vagyis mindkét vég lehet először), akkor csak az a valószínűség, hogy rövid, mint az egyik vég

Ön és barátja minden autómosó szolgáltatást indít. 25 dollárt költesz árukra, és 10 dollárért fizetsz autót. A barátod 55 dollárt költ a készletekre és 13 dollárra egy autóra. Hány autót kell mosni ahhoz, hogy ugyanazt a pénzt kapja, mint a barátja?

Ha a barátok 10 autót mosnak, akkor mindkettőjük 75 dollár. A megszerzett pénzösszeg = jövedelem - ráfordítás A jövedelem a mosott autók számától függ. Van egy bizonyos számú autó x, amelyekre mindkét barát ugyanazt az összeget adja: 13x - 55 = 10x - 25 3x = 55 - 25 3x = 30 x = 10