Válasz:
# X = -1/6 # és # Y = -5 #
Magyarázat:
Ennek a rendszernek a két ismeretlen megoldása érdekében meg kell szabadulnunk az ismeretlenektől, és meg kell találnunk a második értékét, majd helyettesítenünk kell az egyik egyenletben, hogy kiszámítsuk azt az értéket, amit korábban megszabadítottunk.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # ekvivalens (2)
Szorozzuk meg az eq (2) értéket #-1# így megszabadulunk #x#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # ekvivalens (2)
Add hozzá mindkét egyenletünket:
#eq (1) + ekvivalens (2) #
# RArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Ugyanazon ismeretlen csoportok csoportosítása:
# RArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# RArr0 * x + 4y = -20 #
# RArr4y = -20 #
# RArry = -20/4 #
#rArrcolor (kék) (y = -5) #
Cseréljük ki az értéket # Y # az egyenértékben (1) #x#nekünk van:
# 6x + 3y = -16 #
# RArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# RArr6x-15 = -16 #
# RArr6x = -16 + 15 #
# RArr6x = -1 #
#rArrcolor (kék) (x = -1/6 #
Ellenőrizzük az értéket az értékek helyettesítésével #x# és # Y # egyenértékben (2):
# 6x-y =? 4 #
# RArr6 (-1/6) - (- 5) =? 4 #
# RArr-1 + 5 =? 4 #
# RArr4 =? 4 # igaz # X = -1/6 # és # Y = -5 # ellenőrzi az egyenletet.
