Mi az f (x) = sin (1 / x ^ 2) függvény származéka?

Válasz:

# (df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

Magyarázat:

Ez egy egyszerű láncszabály-probléma. Egy kicsit könnyebb, ha az egyenletet írjuk:

#f (x) = sin (x ^ -2) #

Ez erre emlékeztet # 1 / x ^ 2 # ugyanúgy megkülönböztethető, mint bármelyik polinom, az exponens csepegtetésével, és egyvel történő csökkentésével.

A láncszabály alkalmazása így néz ki:

# d / dx sin (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) #

# = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3) #

# = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Az f (x) függvény nullái 3 és 4, míg a második g (x) függvény nullái 3 és 7. Mi az y = f (x) / g függvény nullája (i)? )?

Csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4. Az f (x) függvény nullái 3 és 4, ez az eszköz (x-3) és (x-4) f (x ). Továbbá a második g (x) függvény nullái 3 és 7, amelyek (x-3) és (x-7) eszközök f (x) tényezői. Ez azt jelenti, hogy az y = f (x) / g (x) függvényben, bár (x-3) meg kell szüntetni, a g (x) = 0 nevező nincs megadva, ha x = 3. Azt is nem definiáljuk, ha x = 7. Ezért van egy lyuk x = 3. és csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4.

Az f (x) = sin (3x) + cos (3x) függvény az átalakítások sorozatának eredménye, amelynek elsője a sin (x) függvény vízszintes fordítása. Melyik az első átalakítást írja le?

A ysinx-ből az y = f (x) grafikonját az alábbi transzformációk alkalmazásával kaphatjuk meg: a pi / 12 radiánok vízszintes fordítása balra az Ox mentén egy 1/3 egységnyi skálázási tényezővel. sqrt (2) egységek skálázási tényezője Figyeljük meg a függvényt: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Tegyük fel, hogy ezt a lineáris szinusz és kozinikus kombinációt egyfázisú eltolt szinuszfüggvényként írhatjuk fel van: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + co