A két egymást követő egész szám közötti reciprokok különbsége 1/72. Melyek a két egész?

Válasz:

#8,9#

Magyarázat:

Legyen az egymást követő egész számok #x és x + 1 #

A kölcsönösségük különbsége egyenlő #1/72#

# Rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 #

Egyszerűsítse az egyenlet bal oldalát

#rarr ((x + 1) - (x)) / ((X) (X + 1)) = 1/72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

# Rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

A frakciók számlálói egyenlőek, így a nevezők

# Rarrx ^ 2 + x = 72 #

# Rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

Tényezzük

#rarr (x + 9) (X-8) = 0 #

Oldja meg az értékeket #x#

#COLOR (zöld) (rArrx = -9,8 #

Tekintsük a pozitív értéket a helyes válasz megszerzéséhez

Szóval, az egészek #8# és #9#

A két egymást követő egész szám terméke 47-nél több, mint a következő egymást követő egész szám. Melyek a két egész?

-7 és -6 VAGY 7 és 8 Legyen az egész számok x, x + 1 és x + 2. Ezután x (x + 1) - 47 = x + 2 x-re: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 és 7 Visszatérés, mindkét eredmény működik, így a két egész szám -7 és -6 vagy 7 és 8. Remélhetőleg ez segít!

A két egymást követő, egész egész szám közötti reciprokok összege 9/40, melyek az egészek?

Ha a két egymást követő egész szám közül a kisebb az x, akkor azt mondjuk, szín (piros) (1 / x) + szín (kék) (1 / (x + 2)) = 9/40 Szín (fehér) ( "XXXXX") közös nevezőt generál a bal oldalon: [szín (piros) (1 / x * (x + 2) / (x + 2))] + [szín (kék) (1 / (x + 2) * (x / x))] = 9/40 [szín (piros) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x))] + [szín (kék) ((x) / (x ^ 2 + 2x ))] = 9/40 (szín (piros) ((x + 2)) + szín (kék) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) 80x +

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!