Hogyan grafikon f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Válasz:

Az extremum és a kettő megtalálásával #x#-intercepts. És ábrázolja őket.

Magyarázat:

Ez egy parabola. A Parabolas egyik grafikonja az, hogy három stratégiai pontot találjunk:

#COLOR (piros) ((1)) # Az extremum:

És az extremum akkor fordul elő, ha a lejtő nulla. Így megoldjuk az egyenletet #f '(x) = 0 #

# => - (X-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => X = -3/2 #

A következő csatlakozás # X = -3/2 # -ba #f (X) # értéket kap # Y #

# Y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Tehát az extremum #(-3/2,49/4)#

#COLOR (piros) ((2)) # A gyökerek (a #x#-intercept):

Megoldjuk az egyenletet #f (x) = 0 #

# => - (X-2) (X + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # és # "" x = -5 #

Ezért az elfogások a következők: #(2,0)# és #' '(-5,0)#

Rajzolja meg ezeket a három pontot, és kapcsolja össze őket, hogy megkapja a grafikon vázlatát #f (X) #.