Válasz:
# ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) = 1 / (100R ^ 2) #
Magyarázat:
Itt használhatjuk az identitást #A ^ (- m) = 1 / a ^ m #.
Ennélfogva, # ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #
= # (1 / (5r ^ (- 2)) ^ 2) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #
= # (1 / (5 / r ^ 2) ^ 2) / (4R ^ 6) #
= # (1 / (25 / r ^ 4)) / (4R ^ 6) #
= # (R ^ 4 / (25)) / (4R ^ 6) #
= # R ^ 4 / (25 * 4R ^ 6) #
= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #
Alternatív megoldásként használható # (A ^ m) ^ n = a ^ (Mn) # minden egész számra.
Ennélfogva, # ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #
= # (5 ^ (- 2) * r ^ ((- 2) × (-2))) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #
= # R ^ 4 / (25 * 4R ^ 6) #
= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #
