A két szám közötti különbség 5,6. A kisebb szám kétszerese a nagyobb szám. Mik a számok?

Válasz:

A két szám 16 és 11.

Magyarázat:

Hívjuk a két számot #x# és # Y #.

A kérdés szerint a két szám közötti különbség 5, így:

# X-Y = 5 #

Ebben az esetben a különbség pozitív szám, tehát ez azt jelenti # Y # kisebb, mint #x#.

A következő utasítás "6 kisebb, mint a kisebb szám a nagyobb szám". Ezt kifejezzük egyenletként:

# 2y-6 = x #

Most két egyenletrendszerünk van. Adjuk hozzá a két egyenletet együtt:

# (X-y) + (2y-6) = (5) + (X) #

# RArrx + y-6 = 5 + x #

Most kiküszöbölhetjük #x# és megoldani # Y #.

# RArrcancelx-színű (piros) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-színű (piros) cancelx #

# RArry-6 = 5 #

# RArry-cancel6 + színű (piros) cancel6 = 5 + színes (piros) 6 #

# RArry = 11 #

Most már tudjuk # Y #, helyettesíthetjük az első egyenletünkre:

# X-Y = 5 #

# RArrx-11 = 5 #

# RArrx-cancel11 + színű (piros) cancel11 = 5 + színes (piros) 11 #

# RArrx = 16 #

Ellenőrizzük, hogy mindegyik egyenletünk igaz-e

# X = 16 # és # Y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Jelölje be!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Jelölje be!