Egy meleg teherautó hátsó részén van egy meleg nyári napon, és most egy alma eszik. A mag a kezedben van, és észreveszed, hogy a targonca éppen egy 7,0 m-es nyílt kocsiból van nyugatra. A targonca 30,0 km / h sebességgel halad északra - folytatás?

Válasz:

Saját teherpontom a teherautóban:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Én kerek vagyok #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) ((-30), (60), ("- 9.81t")) # vagy

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Az irányt az x-y síkban adjuk meg

a vektor által megadott # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # vagy #296.5^0#

Megjegyzés: Az irány megszerzéséhez használhatja a lendület megőrzését is. Hozzáadtam a z irányt, mert a magot a gravitáció befolyásolja, így parabolikus mozgáson megy keresztül, ahogy a kocsiból utazik …

Megfigyelő kívül a teherautó-ponton

Magyarázat:

Ez egy nagy kérdés, amely a relatív elmozdulást és a sebességet, vagy általános gyorsulást szemlélteti. Bár a kérdésed nem érinti, az általános megfontolás az, hogy meghatározzuk a labdát

pálya jelenlétében #v_y, -v_x "és" a_z = g #. Megpróbálok betekintést nyújtani a probléma egyszerűsített 2-D és 3-D nézeteibe.Ezt a teherautó referenciapontjáról teszem (ami a kérdésedet kéri) és a vonaton kívüli megfigyelőtől.

Megfigyelő - a teherautó belsejében, én: A mag az állandó sebességgel mozog, #v_ "Észak" = v_y = 60 m / s # távol a vonattól. Semmi sem lassítja a magot. Szóval látni fogom a labdát közvetlenül előttem, tovább megyek és leesik # V_z = -gt #

nyilvánvalóan egy ívelt pálya lesz, az y-z parabola, a sík, ahol a vonat merőlegesen mozog. Tehát mit látok a vektor,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # vagy

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

A t kiszámításához használja a # # V_y és a távolság a szemetesbe

távolság #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~ ~.1167 # helyezze be ezt a 2-esbe, és:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Én kerek vagyok #g -> 10 #

Observer - A targoncán kívül, Te nyilvánvalóan a targonca melletti oldalsó járásban megfigyelők is látják a targonca sebességét, ezért az 1) és 2) egyenletet kell beállítani:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) ((-30), (60), ("- 9.81t")) # vagy

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Az irányt az x-y síkban adjuk meg

a vektor által megadott # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # vagy #296.5^0#