A négy szám összegét, minden számot elhagyva, 22, 24, 27 és 20. Mi a szám?

Válasz:

A számok: #9#, #7#, #4# és #11#.

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy a számok # A #, # B #, # C # és # D #.

Ezután kapunk:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Mivel minden változó előfordul #3# akkor, ha ezeket az egyenleteket összeadjuk együtt, megtaláljuk:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Mindkét vég elosztása #3# találunk:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Azután:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #