Mi a következetes lineáris rendszer? + Példa

Válasz:

A következetes lineáris rendszer egy lineáris egyenletrendszer, amely legalább egy olyan értékcsoportot tartalmaz, amely minden egyenletnek megfelel.

Magyarázat:

A lineáris egyenletek rendszerét mondják következetes ha van olyan megoldás, amely kielégíti az összes egyenletet. Például, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

a megoldás

# {(x = -3), (y = 4):} #

és így következetes.

A rendszer

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

végtelen sok megoldással rendelkezik # (X, y) # pár úgy fog működni, amíg #y = -x + 1 #. Mint ilyen, ez is következetes rendszer.

Azonban a következő rendszer nem következetes

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

mivel nyilvánvalóan nincs pár érték # (X, y) # amelyek mindkét egyenletet kielégítik.