Vannak-e megoldások az y <3x + 5, y> = x + 4 által leírt egyenlőtlenségek rendszerére?

Válasz:

Igen.

Magyarázat:

Ezek lineáris egyenlőtlenségek.

Feltéve, hogy a vonalak lejtése eltérő, #minden# a két lineáris egyenlőtlenség halmaza olyan megoldást tartalmaz, amely magában foglalja a kereszteződés egy szektorát.

Utasítás:

Vázolja a grafikonot #y = 3x + 5 #.

Amint készen állsz arra, hogy a vonalat a grafikonra tegye, figyelje meg, hogy akarja #y <3x + 5 #, ami szigorú egyenlőtlenség. Húzza a DASHED sort a szilárd helyett.

Árnyékoljon a vonal alatt.

Vázolja a grafikonot #y = x + 4 #.

Amint készen állsz arra, hogy a vonalat a grafikonra tegye, figyelje meg, hogy akarja #y> = x + 4 #, amely NEM szigorú egyenlőtlenség. Rajzolja meg a SOLID vonalat.

Árnyaljon enyhén a vonal felett.

A rendszer végső megoldása az Ön által használt szektor #árnyékolt# mindkét alkalommal, beleértve a szilárd vonal egy részét, de nem a szaggatott vonalat. Az árnyékolt régió minden pontja megoldást jelent.

Például, vegye figyelembe, hogy (1, 6) mindkét egyenlőtlenség megoldása.