Válasz:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, gyök (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Magyarázat:
Helyezze a második egyenletet az elsőre, hogy kvadratikus egyenletet kapjon #x#:
# X ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # X ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Ennek van megoldása # X = -4,1 #ezt a második egyenletre cseréljük #Y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Ezért van:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, gyök (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Válasz:
Helyezze be a második egyenletet az elsőre, hogy négyzetes legyen #x#, amelynek pozitív gyökere két lehetséges valós értéket ad # Y # a második egyenletben.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Magyarázat:
Helyettes # Y ^ 2 = 3x # az első egyenletbe, hogy:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
levon #4# mindkét oldalról:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Így #x = 1 # vagy #x = -4 #.
Ha #x = -4 # akkor a második egyenlet lesz # y ^ 2 = -12 #, melynek nincs valós értékű megoldása.
Ha #x = 1 # akkor a második egyenlet lesz # y ^ 2 = 3 #, így #y = + -sqrt (3) #
