Írjon egy függvényszabályt a táblázathoz?

Válasz:

Válasz: # Y = x-3 #

Magyarázat:

Először is láthatjuk, hogy a táblázat funkciója minden alkalommal lineáris #x# nő #1#, # Y # szintén nő #1#. (Megjegyzés: Általánosságban elmondható, hogy egy függvény lineáris, ha a lejtő # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # az egyes adatkészletek között állandó.)

Mivel megállapítottuk, hogy a megadott függvény valóban lineáris, a függvényszabály megtalálásához pont-lejtő formát vagy lejtő-elfogó formát használhatunk. Ebben az esetben, mivel kapunk egy y-elfogást #(0,3)#, a lejtő-elfogás formáját fogjuk használni: # Y = mx + b #, hol # M # a lejtő és a # B # az y-elfogás

A folyamat első lépése a lejtő megtalálása lesz:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Mivel a függvény lineáris, bármely két adatpontot választhatunk ki, de egy adatpontot választunk ki #x# vagy # Y # jelentése #0# egyszerűsíti a számításokat. Tehát fogjuk használni #(0,-3)# és #(1,-2)#. Csatlakozás a lejtő képletéhez:

#m = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Mivel megkapjuk az y-elfogást #(0,-3)# egyszerűen csatlakoztathatjuk # B # a lejtő-elfogó formába, és megtaláljuk a funkciószabályt:

# Y = mx + b #

# Y = 1x-3 #

# Y = x-3 #, ami a végső válaszunk