Válasz:
Ez egy tökéletes tér. Az alábbi magyarázat.
Magyarázat:
Tökéletes négyzetek vannak # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. Az x polinomokban az a-kifejezés mindig x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # az adott trinóm. Figyeljük meg, hogy az első kifejezés és az állandó egyaránt tökéletes négyzet: # X ^ 2 # az x és 16 négyzet négyzet.
Tehát azt találjuk, hogy az első és az utolsó kifejezés megfelel a bővítésünknek. Most ellenőrizni kell, hogy a középtáv, # 8x # a forma # # 2CX.
A középidő kétszerese az állandó x időnek, így van # 2xx4xxx = 8x #.
Oké, kiderült, hogy a trinómia az űrlapból áll # (X + c) ^ 2 #, hol #x = x és c = 4 #.
Írjuk át azt # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Most azt mondhatjuk, hogy tökéletes négyzet, hiszen ez a négyzet # (X + 4) #.
