A két szám összege 6, a termékük pedig 4. Hogyan találja meg a két szám nagyobbat?

Válasz:

Írja be a feltételeket két egyenletként és oldja meg, hogy megkapja:

a két szám nagyobb # 3 + sqrt (5) #

Magyarázat:

Legyen a két szám #x# és # Y #

Azt mondtuk, hogy

1#COLOR (fehér) ("XXXX") ## X + y = 6 #

és

2#COLOR (fehér) ("XXXX") ##xy = 4 #

Átrendezésünk 1 van

3#COLOR (fehér) ("XXXX") ##y = 6-x #

3 helyettesítése 2

4#COLOR (fehér) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

Ami egyszerűsíti

5#COLOR (fehér) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

A kvadratikus képlet használata # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#COLOR (fehér) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#COLOR (fehér) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

Mivel az 1 és 2 #x# és # Y # szimmetrikusak, ugyanazok a megoldási lehetőségek vannak.

Ezek közül a nagyobbak # 3 + sqrt (5) #

Válasz:

Írjon egy egyenletet és oldja meg.

A nagyobb szám 5.236..

Magyarázat:

Ezt egy változó segítségével lehet elvégezni.

Ha két szám maximum 6-at ad meg, akkor az írható #x és (6 - x) #

Termékük 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "négyzetes" #

Ez nem befolyásolja, de jó példa a négyzet kitöltésére, mert #a = 1 és a "b egyenlő" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ mozgatni az állandó" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #hozzáad # (b / 2) ^ 2 "mindkét oldalra" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5,236 "" vagy x = 3 - sqrt5 = 0,764 #

5,236 nagyobb.

A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?

A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]

A háromszög kerülete 24 hüvelyk. A 4 hüvelyk leghosszabb oldala hosszabb, mint a legrövidebb oldal, a legrövidebb oldala pedig a középső oldal hossza háromnegyede. Hogyan találja meg a háromszög mindkét oldalának hosszát?

Hát ez a probléma egyszerűen lehetetlen. Ha a leghosszabb oldal 4 hüvelyk, a háromszög kerülete nem lehet 24 hüvelyk. Azt mondod, hogy 4 + (valami kevesebb, mint 4) + (valamivel kevesebb, mint 4) = 24, ami lehetetlen.

Két szám összege 41. Egy szám kevesebb, mint kétszerese a másiknak. Hogyan találja meg a két szám nagyobbat?

A feltételek nem eléggé korlátozóak. Még ha pozitív egész számokat is feltételezünk, annál nagyobb szám lehet bármilyen szám a 21-40 tartományban. Legyen a számok m és n. Tegyük fel, hogy m, n pozitív egész számok és m <n. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 Így az m és n közül az egyik kisebb, mint 20,5, a másik nagyobb. Tehát, ha m <n, akkor n> = 21 is kell lennünk, m> = 1, így n = 41 - m <= 40 Ezeket együttesen hozzuk 21 <= n <= 40 A másik felt