Válasz:
# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #
Magyarázat:
Ezt nevezzük egy binomiális tér megkereséséhez.
# # Rarr A kifejezés 2 kifejezést tartalmaz négyzetes, ami azt jelenti, hogy „önmagában szaporodik”
Bár tökéletesen helyes, ha kiírjuk a két zárójelet, és így megszorozzuk őket, van egy rövid vágás szabály, amely nagyon hasznos tudni!
Ez a készség az algebra-ban egész idő alatt felbukkan és sok időt takarít meg, ha azonnal felírja a választ.
Ez egyúttal az alábbi folyamat alapját képezi:
"A tér befejezése"
Szabály a binomiális rendezéshez # # Rarr egy trinóm
#color (piros) ("1. Négyzet az első ciklusban a zárójelben") #
#color (kék) ("2. Szorozzuk meg a két jelet a zárójelben") #
#color (magenta) ("3. Szorozzuk meg a két kifejezést és duplaítsuk meg a terméket") #
#color (olajbogyó) ("4. PLUS +") #
#color (lime) ("5. Négyzet a második kifejezésben a zárójelben") #
# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #
= # szín (piros) (25x ^ 10) szín (kék) (-) szín (bíbor) (10x ^ 5y ^ 4) szín (olíva) (+) szín (mész) (y ^ 8) #
Íme néhány további példa:
# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #
# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #
# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #
=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #
=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #
