Mi lesz a megoldás? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot"

Magyarázat:

A probléma megoldásához a kvadratikus egyenletet használhatjuk:

A négyzetes képlet:

mert #color (piros) (a) x ^ 2 + szín (kék) (b) x + szín (zöld) (c) = 0 #, az értékek #x# amelyek az egyenlet megoldásait adják meg:

#x = (-color (kék) (b) + - sqrt (szín (kék) (b) ^ 2 - (4 szín (piros) (a) szín (zöld) (c)))) / (2 * szín (piros) (a)) #

Behelyettesítve:

#COLOR (piros) (3) # mert #COLOR (piros) (a) #

#COLOR (kék) (- 6) # mert #COLOR (kék) (b) #

#COLOR (zöld) (8) # mert #COLOR (zöld) (c) # ad:

#x = (-color (kék) (- 6) + - sqrt (szín (kék) (- 6) ^ 2 - (4 * szín (piros) (3) * szín (zöld) (8)))) / / (2 * szín (piros) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Válasz:

# X = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Magyarázat:

# "négyzetes egyenletet adott" színben (kék) "standard formában" #

# • színű (fehér) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "standard formában van" #

# "a = 3, b = -6" és "c = 8 #

# "ellenőrizze a" szín (kék) "diszkrimináns értékét #

# • szín (fehér) (x) = b Delta ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "mivel a" Delta <0 "egyenletnek nincs igazi gyökere" #

# ", de 2" színes (kék) "összetett konjugált gyökere" lesz.

# "ezek a" szín (kék) "kvadratikus képlet segítségével" #

# • szín (fehér) (x) = x (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# RArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# RArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #