Válasz:
y = mx + b Számítsuk ki a meredekséget, m az adott pontértékek közül, oldjuk meg a b pontot az egyik pontérték használatával, és ellenőrizzük a megoldást a többi pontértékkel.
Magyarázat:
Egy vonalat a vízszintes (x) és a függőleges (y) pozíciók közötti változás arányának tekinthetjük. Tehát bármely olyan pont esetében, amelyet a derékszögű (síkbeli) koordináták, mint amilyenek ebben a problémában vannak megadva, egyszerűen beállítod a két változást (különbséget), majd az arányt a meredekség eléréséhez, m.
„Y” függőleges különbség = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Vízszintes különbség „x” = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Ratio = „emelkedés futás közben”, vagy függőleges vízszintes = 4 / -8 a lejtőnél, m.
Egy vonal általános formája az y = mx + b, vagy a függőleges helyzet a meredekség és a vízszintes helyzet eredménye, x, valamint az a pont, ahol a vonal keresztezi (elfogja) az x tengelyt (az a vonal, ahol x mindig nulla)) Tehát, miután kiszámította a lejtőt, a két pont ismertethető az egyenletben, így csak a b 'elfogás' ismeretlen.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
A végső egyenlet tehát y = - (1/2) x + 1
Ezután ellenőrizzük ezt a másik ismert pont helyettesítésével:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 JÓ!
Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?
Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret
Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (0, -2), (-1, 5)?
-7 használja a "slope" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) képletet. Itt x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2, és y_2 = 5 Tehát az értékek rendezése után a képlet szerint válasz lenne -7
Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (0, -5), (-3, 1)?
M = -2 Slope (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ahol (x_1, y_1) lehet (0, -5) és (x_2, y_2) lehet (-3,1) vagy fordítva versa m = (1 - (- 5)) / (- 3-0) m = 6 / -3 m = -2