Válasz:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: Nincs" #
Magyarázat:
A négyzetes egyenleteket az alábbiak szerint mutatjuk be:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (kék) ("Standard forma") #
#f (x) = a (x-H) ^ 2 + k # #color (kék) ("Vertex Form") #
Ebben az esetben figyelmen kívül hagyjuk a #"alapforma"# egyenlőségünk miatt # "csúcsforma" #
# "Vertex forma" # a quadratics-ok sokkal könnyebben ábrázolhatók, mert nincs szükség arra, hogy megoldást találjunk a csúcsra.
# Y = 1/2 (X-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Vízszintes szakasz" #
# 8 = x "- a csúcs koordinátája" #
# 2 = y "- a csúcs koordinátája" #
Fontos megjegyezni, hogy az egyenlet csúcsa # (- h, k) # így mivel az alapértelmezés szerint negatív a h #-8# az egyenletben valóban pozitívvá válik. Ez azt jelenti:
#Vertex = szín (piros) ((8, 2) #
Az intercepts is nagyon könnyen kiszámíthatóak:
#Y "-intercept:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (kék) ("Állítsa be az x = 0" az egyenletben és oldja meg ") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (kék) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #color (kék) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #color (kék) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (kék) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # #color (piros) ((0, 34) #
#X "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (X-8) ^ 2 + 2 # #color (kék) ("Állítsa be az y = 0" -t az egyenletben, és oldja meg ") #
# -2 = 1/2 (X-8) ^ 2 # #color (kék) ("2 kivonás mindkét oldalról") #
# -4 = (X-8) ^ 2 # #color (kék) ("Mindkét oldal felosztása" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((X-8) ^ 2) # #color (kék) ("Négyzetgyöklés mindkettő eltávolítja a négyzetet") #
#X "-intercept:" # #color (piros) ("Nincs megoldás") # #color (kék) ("Nem lehet négyzetgyök negatív számokat") #
Láthatjuk, hogy ez igaz, mivel nincs #X "-intercepts:" #
)
