Öt fekete macska és négy szürke macska van egy ketrecben, és egyikük sem akar ott lenni. a ketrecajtó röviden kinyílik, és két macska menekül. Mi a valószínűsége, hogy mindkét menekülő macska szürke?
P (G, G) = 1/6 Ez egy függő valószínűségű helyzet. A második esemény valószínűsége az első esemény kimenetelétől függ. Ahhoz, hogy 2 szürke macska menjen el, azt jelenti, hogy az első szürke, a második pedig szürke: Ahogy minden macska elhagyja, a macskák száma változik. 9 macska van, amelyek közül 4 szürke P (G) = 4/9 P (G, G) = P (G) xx P (G) P (G, G) = 4/9 xx / 8 "" larr 8 macska van, csak 3 szürke P (G, G) = törlés4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 P (G, G) = 1/6
A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?
Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90
Sok éven át 15 órakor tanulmányozta, hogy hányan várják a bankban a sorban tartózkodó embereket, és valószínűsített eloszlást hozott létre a 0, 1, 2, 3 vagy 4 fő számára. A valószínűségek 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 és 0,1. Mekkora a valószínűsége annak, hogy legalább 3 ember sorban van péntek délután 15 órakor?
Ez egy MINDEN ... VAGY helyzet. Hozzáadhatja a valószínűségeket. A feltételek exkluzívak, vagyis: nem lehet 3 és 4 fő egy sorban. 3 ember vagy 4 ember van sorban. Add hozzá: P (3 vagy 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ellenőrizze a választ (ha van ideje a teszt során), az ellenkező valószínűség kiszámításával: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 És ez és a válasz 1,0-ig terjed, ahogy kellene.