Mi az f (x) = 3x ^ 2 grafikon?

Válasz:

A csúcsunk #(0,0)#, és a következő két pontunk (amelyek segítik a "lejtő" diktálását) #(-1,3)# és #(1,3)#

Magyarázat:

Néhány dologra van szükségünk, hogy grafikázzuk ezt: a #x# és # Y # elfogja és a "lejtő". Mert #x# négyzet alakú, tudom, hogy ez négyzetes funkció lesz. A quadratikusoknál nincsenek lejtők, de bizonyos pontokat kereshetünk.

Először nézzük # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + színes (piros) (c) #Az egyenletünkben # (Y = 3x ^ 2) #, nincs egy utolsó állandó, így a miénk # Y #-intercept #0#.

Most nézzük meg #x#-intercept. Megtaláltuk # Y = 0 # és megoldani #x#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Szóval, mi #x# és # Y # az elfogás mindkettő #0#, ami azt jelenti, hogy a csúcsunk #(0,0)#

Most már kettő van a három szükséges darabunk közül. Most gondoljuk ezt a következőt …

Ha elkezdjük #(0,0)# és lépj fel egy, a miénk # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Ez azt jelenti, hogy a lényegünk #(1, 3)#.

Most megoldjuk, mikor # X = -1 #:

# Y = 3 (-1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Tehát a második pontunk #(-1,3)#

Erre több pontot tudunk megoldani, de többnyire elegendő három referenciapont alkalmazása.

A csúcsunk #(0,0)#, és a következő két pontunk (amelyek segítik a "lejtő" diktálását) #(-1,3)# és #(1,3)#

diagramon {y = 3x ^ 2}