A mezőcélrúgó által rúgott futball útvonalát az y = -0.04x ^ 2 + 1.56x egyenlet alapján lehet modellezni, ahol x az udvarok vízszintes távolsága és y az udvarban a megfelelő magasság. Mi a futball becsült maximális magassága?

Válasz:

#15.21# yard vagy #~~15# yard

Magyarázat:

Lényegében arra kérik, hogy megtaláljuk a csúcsot, amely a futball maximális magassága.

A csúcs megtalálásának képlete #X = (- b) / (2a) #

Az adott egyenletből # A = -0,04 # és # B = 1,56 #

Ha ezt a képletet helyettesítjük:

#x = (- 1,56) / (2 * -0,04) = 19,5 larr # Az a távolság, amellyel a labda eljutott a max. magasság

Amit most találtunk, valójában az #x#-érték a csúcsra, de még mindig szükségünk van rá # Y #-érték. Megtalálni a # Y #-érték, helyettesítenie kell #x# az eredeti egyenletbe:

# Y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # A max. a labda magassága a hajógyárakban

Ebből az információból arra a következtetésre juthatunk, hogy: Amikor a labda 19,5 méteres vízszintes távolságon halad, a labda eléri a 15,21 méteres magasságot

P.S, Mindig jó látni a problémát. Az alábbiakban bemutatjuk, hogy a labda milyen utat nézett ki a probléma függvényében.Azt is láthatja, hogy melyik magasságban fordult elő, amely helyesen tükrözi eredményeinket:

A h = 16t ^ 2 + 47t + 3 egyenlet megadja a futball magasságának h lábát a t idő függvényében, másodpercekben, miután rúgott. Mi a legnagyobb magasság, amit a futball eléri?

Rossz egyenlet. A h = 16t ^ 2 + 47t + 3 egyenlet, a = 16> 0, helytelenül képviseli a labda pályáját. Ebben az esetben a> 0, a parabola felfelé nyílik. A maximum helyett minimális. Ahhoz, hogy maximális legyen, az a negatívnak (a <0) kell lennie.

A Lollypop város hideg napján a minimális és maximális hőmérsékletet 2x-6 + 14 = 38 lehet modellezni. Melyek a minimális és maximális hőmérsékletek ezen a napon?

X = 18 vagy x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 Kivonás 14-re mindkét oldalra: 2 | x-6 | = 24 Két részre osztás mindkét oldalon: | x-6 | = 12 Most a funkciómodulnak magyarázható: x-6 = 12 vagy x-6 = -12 x = 12 + 6 vagy x = -12 + 6 x = 18 vagy x = -6

Meg lehet becsülni a játékmagasságot, méterben, a rakétát a, bármikor, t, másodpercben, repülés közben. A képlet alapján h = -5t ^ 2 + 23t + 10, mi a rakéta magassága? 3 másodperccel az indítás után?

A rakéta magassága 3 másodperc múlva 34 méter. Mivel a játék rakéta magassága h méterben t, másodpercben, a repülés során a h = -5t ^ 2 + 23t + 10 képlettel adódik, t = 3, a rakéta magassága -5 lesz. * 3 ^ 2 + 23 * 3 + 10 = -45 + 69 + 10 = 34 méter.