A téglalap kerülete 310 m. A hossza 25 m-rel nagyobb, mint a szélesség. Milyen hosszúságú és szélességű ez a téglalap?

Válasz:

Szélesség: 65 m

Hossz: 90 m

Magyarázat:

A kerülete egy reaktortartalmat a képlet ad meg

#P = 2 * (w + L) #, hol

# W # - a téglalap szélessége;

# L # - a téglalap hossza.

Tudod, hogy a téglalap hossza 25 m nagyobb, mint a szélessége. Más szóval, ha 25 métert adunk hozzá a téglalap szélességéhez, akkor kapja meg a hosszát.

Ez úgy írható, mint

#L = w + 25 #

A kerület egyenlő lesz

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (szín (kék) ("= L")) # #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 °

Ez azt jelenti, hogy a téglalap szélessége lesz

# 4w = P - 50 = 310 - 50 = 260 #

#w = 260/4 = szín (zöld) ("65 m") #

A téglalap hossza lesz

#L = w + 25 = 65 + 25 = szín (zöld) ("90 m") #

Ellenőrizze, hogy a kapott értékek helyesek-e

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #a két érték érvényes!